Итак, решение:
Как мы видим, на поле находится 5 различных букв: A, B, C, D, E. Всего на шахматной доске в начале игры присутствует 6 различных фигур (против шахматных правил пешку я буду считать фигурой для удобства формулировок): пешка (П), конь (К), слон (С), ладья (Л), ферзь (Ф), король (Кр).
1. Королем может быть либо B либо D, так как остальных букв либо больше одной, либо вообще нет на поле. Учитывая, что D и d стоят на соседних клетках, что с королями невозможно, получаем, что королям соответствует В.
2. Больше всего на поле букв А. Проверим, могут ли они быть пешками, или же было массовое превращение. Всего на поле 28 фигур - по 14 каждого цвета. Обратим внимание, что три пары букв А стоят на одной вертикали. Но для того, чтобы пешка сменила линию, она должна убить фигуру соперника. Однако изначально на поле было по 16 фигур каждого цвета, так что у каждого было убито лишь по две фигуры. Таким образом, А не может соответствовать пешке. Следовательно, у нас имело место массовое превращение пешек в фигуры другого вида.
3. Фигур типа А у нас по 8 штук каждого цвета. С учетом первоначально имеющихся на поле двух, имеем минимум по 6 превращений. Чтобы провести такое количество пешек, нужно было развести их по разным вертикалям, чтобы они не сталкивались. Минимальное количество боев фигур, необходимое, чтобы развести все пешки - 4. При этом должны были быть убитыми также пешки, иначе неубитые пешки оставались на тех же линиях, по которым должны проходить пешки соперника. Стало быть, 4 фигуры, которых не достает на поле - тоже пешки. Значит, F (буква, отсутствующая на поле) - пешка.
4. Очевидно, что ферзей при таком раскладе может быть на поле лишь по одному. D - это ферзи.
5. Е не может быть ладьей, иначе мы бы имели два одновременных шаха. Е также не может быть слоном, так как две белых Е находятся на полях одного цвета. Следовтельно, Е - это конь.
Итого, на данный момент мы имеем такой расклад:
А - ладья/слон
В - король
С - слон/ладья
D - ферзь
Е - конь
F - пешка
6. Последний шаг самый сложный. Докажем, что А - не слон. Для того, чтобы это сделать, нужно понимать, по каким линиям будут осуществляться проходы пешек. За один бой пешка смещается на одну вертикаль. Следовательно, при 4 взятиях фигур вертикали распределятся между цветами пешек следующим образом:
a,b
c,d
e,f
g,h
В каждой паре одна вертикаль будет принадлежать белым пешкам, а другая - черным. Причем, с учетом взятия, в каждой паре рядов будет находится по три пешки - две одного цвета + одна другого, вторая же другого цвета оказывается бита при освобождении прохода.
При этом если белые идут пешки по вертикали a, то они приходят в белое поле a8, черные же окажутся в белом поле b1. И наоборот, если вертикаль b принадлежит белым, то в конце белые пешки приходят на черное поле b8, а черные - на черное же поле a1. Таким образом, в каждой паре вертикалей окажется в конечном итоге три фигуры, пришедшие на поле одного цвета. С учетом того, что в каждой паре у нас имеется две фигуры цвета x и одна фигура цвета y, после проведения пешек на одной паре вертикалей увеличивается на три либо сумарное количество белопольных слонов (мы допустили, что это все же слоны и доказываем от противного), либо сумарное количество чернопольных слонов. Тогда суммарное превращенное количество "новообращенных" белопольных слонов, как суммарное количество "новообращенных" чернопольных слонов должно делиться на три. Однако если мы посчитаем буквы А на поле и отбросим "изначальных" слонов, мы получим 7 белопольных и 5 чернопольных слонов, что невозможно. Таким образом, фигуры А явно сменяли цвет поля, следовательно, они не слоны, а ладьи. И методом исключения получаем, что слоны - это С.
Окончательный ответ:
А - ладья
В - король
С - слон
D - ферзь
Е - конь
F - пешка
По решению загадывающего G8 получает 1 поощрительный балл за несистематизированные попытки решения задачи.
Мефистошик - 113
Bob-Domon - 83
lionel - 37
Пингвинчег - 21
Шарин Налхара - 20
Симмах - 20
Сєм - 19
Леди с Севера - 9
G8 - 6
Рашан Курин - 4
Луан - 3
Никта - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Селин -1
Следующая задача будет предложена немного позже.
