Вчера вечером, когда шел домой, мне вдруг пришло в голову, что в моем решении задачи Мефистошика есть малозаметный "прокол".
Но прежде должен отметить, что вторая часть моего решения, когда
первым вопросом уже были "отфильтрованы"
абсолютный лжец (
Ифрят) и один из
частичных лжецов (
Ифрит или
Ифрют), нуждается в небольшом уточнении (выделено
жирным шрифтом):
Спрашиваем у того из стражников, которому не был задан первый вопрос:
- Эквивалентны ли в смысле правдивости изречения "Сейчас ты скажешь правду" и "Другой стражник - Ифрят?"
Итак, после этого вопроса выявляется
Ифрят, и, казалось бы, задача решена. Но...
Если окажется, что
Ифрят - тот стражник, которому был задан указанный вопрос, то следующий вопрос, заданный ему (скажем: "
Ведет ли первая дверь в рай?" ), окажется
вторым, заданным одному и тому же стражнику, и, согласно условию,
больше задавать вопросов ему нельзя. Так что в случае его ответа "
Да" (
ложь) Джафар останется на пороге разгадки - как говорится: "Близок локоть, да не укусишь". А спрашивать что-либо у другого стражника (
частичного лжеца) не имеет смысла...
Конечно, я страшно огорчился и решил наутро попросить Мефистошика, чтобы он аннулировал присужденные мне баллы.
После этого я постарался выбросить эту задачу из головы, но она была другого мнения и не переставала напоминать о себе (поневоле вспоминается знаменитое условие
Ходжи Насреддина в одной и его притч: "
Не думай о белой обезьяне!"
).
Уже дома мне внезапно пришло в голову, что, закрыв в условии эту "дверь", автор задачи в обсуждениях любезно открыл другую "дверь".
Дело в том, что на мой вопрос:
А здесь вопросы любые или такие, которые предполагают только ответы "Да" и "Нет"?
он ответил:
Ну пусть будут любые. Хотя мне кажется, что это не имеет значения.
Оказывается, это
имеет значение, да еще какое!
Воспользовавшись любезностью автора задачи, Джафар задает
Ифряту следующий вопрос (и он будет даже в худшем случае лишь
вторым, заданным ему):
- Которая из этих дверей ведет в ад?И, вынужденный солгать,
Ифрят укажет именно ту дверь, которая ведет в
рай.
В итоге, получилось совсем хорошо: оказывается, по моему методу можно решить задачу не за
четыре вопроса (что разрешалось по условию задачи), а всего лишь за
три вопроса.
Смысл ограничивать число вопросов, задаваемых одному стражнику, мне остался непонятным (по-видимому, это тоже "белый шум", поскольку на авторское решение это условие никак не влияло), но зато это помогло выявить новые глубины в задаче.
Мне остается еще раз поблагодарить Мефистошика за столь глубокую и многоуровневую задачу.