Задача Эйнштейна и другие...

[Bob-Domon]

Вчера вечером, когда шел домой, мне вдруг пришло в голову, что в моем решении задачи Мефистошика есть малозаметный "прокол".
Но прежде должен отметить, что вторая часть моего решения, когда первым вопросом уже были "отфильтрованы" абсолютный лжец (Ифрят) и один из частичных лжецов (Ифрит или Ифрют), нуждается в небольшом уточнении (выделено жирным шрифтом):

Спрашиваем у того из стражников, которому не был задан первый вопрос:
-  Эквивалентны ли в смысле правдивости изречения "Сейчас ты скажешь правду" и "Другой стражник - Ифрят?"

Итак, после этого вопроса выявляется Ифрят, и, казалось бы, задача решена. Но...
Если окажется, что Ифрят - тот стражник, которому был задан указанный вопрос, то следующий вопрос, заданный ему (скажем: "Ведет ли первая дверь в рай?" ), окажется вторым, заданным одному и тому же стражнику, и, согласно условию, больше задавать вопросов ему нельзя. Так что в случае его ответа "Да" (ложь) Джафар останется на пороге разгадки - как говорится: "Близок локоть, да не укусишь". А спрашивать что-либо у другого стражника (частичного лжеца) не имеет смысла...
Конечно, я страшно огорчился и решил наутро попросить Мефистошика, чтобы он аннулировал присужденные мне баллы.
После этого я постарался выбросить эту задачу из головы, но она была другого мнения и не переставала напоминать о себе (поневоле вспоминается знаменитое условие Ходжи Насреддина в одной и его притч: "Не думай о белой обезьяне!" ).
Уже дома мне внезапно пришло в голову, что, закрыв в условии эту "дверь", автор задачи в обсуждениях любезно открыл другую "дверь".
Дело в том, что на мой вопрос:

А здесь вопросы любые или такие, которые предполагают только ответы "Да" и "Нет"?

он ответил:

Ну пусть будут любые. Хотя мне кажется, что это не имеет значения.

Оказывается, это имеет значение, да еще какое!
Воспользовавшись любезностью автора задачи, Джафар задает Ифряту следующий вопрос (и он будет даже в худшем случае лишь вторым, заданным ему):
- Которая из этих дверей ведет в ад?
И, вынужденный солгать, Ифрят укажет именно ту дверь, которая ведет в рай.
В итоге, получилось совсем хорошо: оказывается, по моему методу можно решить задачу не за четыре вопроса (что разрешалось по условию задачи), а всего лишь за три вопроса.
Смысл ограничивать число вопросов, задаваемых одному стражнику, мне остался непонятным (по-видимому, это тоже "белый шум", поскольку на авторское решение это условие никак не влияло), но зато это помогло выявить новые глубины в задаче.
Мне остается еще раз поблагодарить Мефистошика за столь глубокую и многоуровневую задачу.

[Мефистошик]

Мне остается еще раз поблагодарить Мефистошика за столь глубокую и многоуровневую задачу.

Задача была найдена на просторах интернета и отредактирована мной. Поскольку авторство нигде не было упомянуто, не думаю, что первоначальный автор задачи будет возражать против того, чтобы ты включил ее в какой-нибудь сборник, если ты планируешь такой делать.

[Bob-Domon]

Задача была найдена на просторах интернета и отредактирована мной. Поскольку авторство нигде не было упомянуто, не думаю, что первоначальный автор задачи будет возражать против того, чтобы ты включил ее в какой-нибудь сборник, если ты планируешь такой делать.

Все же фактический автор ты - думаю, существенно отредактировал задачу.
Так что, если и включу ее в какой-нибудь сборник (пока не знаю, когда), то сошлюсь на тебя.
И да, с чем было связано ограничение числа вопросов одному стражнику? Оно было бы существенным, если:
- требовалось исключить мое решение в первоначальном виде;
- не разрешалось задавать вопросы, на которые невозможно ответить "Да" или "Нет".
Тогда твое решение вроде осталось бы единственным. Не думаю, что из моей другой идеи, когда после первого вопроса оставались все три стражника, но всего две двери, удалось бы "выжать" новое решение - исключить одного из частичных лжецов кажется очень важным.

[Мефистошик]

И да, с чем было связано ограничение числа вопросов одному стражнику? Оно было бы существенным, если:
- требовалось исключить мое решение в первоначальном виде;
- не разрешалось задавать вопросы, на которые невозможно ответить "Да" или "Нет".
Тогда твое решение вроде осталось бы единственным. Не думаю, что из моей другой идеи, когда после первого вопроса оставались все три стражника, но всего две двери, удалось бы "выжать" новое решение - исключить одного из частичных лжецов кажется очень важным.

Ограничение было ради дополнительной видимости сложности. Но, как оказалось, не только.

[Мефистошик]

Не думаю, что из моей другой идеи, когда после первого вопроса оставались все три стражника, но всего две двери, удалось бы "выжать" новое решение - исключить одного из частичных лжецов кажется очень важным.

Тоже так считаю.

[Bob-Domon]

Никто своего мнения, к сожалению, не высказал. Придется мне.

Чтобы доказать, что он правдолюб, Джафар должен сказать: "Я всегда говорю правду или это высказывание ложно". Это высказывание не может быть ложным согласно парадоксу лжеца, следовательно оно истинно. Однако вторая его часть ложь, значит, первая - истина.

В ответ король заявит:
- Дорогой Джафар, это высказывание не означает, что ты не можешь быть нормальным человеком. Этот парадокс довел до смерти Эпименида Критского, Филита Косского, других ученых мужей, и я не хочу, чтобы та же участь постигла моего потенциального зятя. На самом деле, как утверждают мудрецы, второе утверждение не истинно и не ложно, то есть не имеет логического значения.

Чтобы доказать, что он лжец, фраза должна быть чуть иная: "Я иногда говорю правду и это высказывание ложно". Такое высказывание не может быть правдой (по тому же парадоксу), следовательно оно ложно. Однако его вторая часть в таком случае истина, значит, ложью должна быть первая. Если "иногда я говорю правду" - ложь, то истина - "я никогда не говорю правды".

Ответ короля тот же - второе утверждение не истинно и не ложно, то есть не имеет логического значения.
Так что король предлагает обойтись без парадоксов, которые до добра не доведут. Недаром стражники грозились за высказывание парадоксов отправлять прямиком в ад.

[Мефистошик]

Жаль, поскольку на мой взгляд, решение логичное и не лишено изящества, поскольку благодаря добавлению и/или удалось избежать парадоксов.

Честно говоря, в таком случае даже не знаю, с какой стороны подступить к решению задачи, раз с помощью формальной логики это сделать не удалось. 

[Мефистошик]

Разве что поклясться Аллахом, что он правдолюб. А если король не верует в Аллаха и священость клятвы его именем,то Джафар засомневается, нужен ли ему такой тесть.

[Bob-Domon]

Жаль, поскольку на мой взгляд, решение логичное и не лишено изящества, поскольку благодаря добавлению и/или удалось избежать парадоксов.

Я потому и назвал решение остроумным.
Попытки предложить новые решения парадокса лжеца продолжаются и сейчас.
Принятие твоего решения, в частности, приводит к новому, неявному парадоксу.
Получается, что нормальных людей вообще не существует. Они либо абсолютные правдолюбы, если выступят с первым высказыванием, либо абсолютные лжецы, если выступят со вторым высказыванием. А сказать так им никто не помешает, ведь ограничение на высказывание имеют только абсолютные правдолюбы и абсолютные лжецы, которых не существует в природе.)))

[Bob-Domon]

Разве что поклясться Аллахом, что он правдолюб. А если король не верует в Аллаха и священость клятвы его именем,то Джафар засомневается, нужен ли ему такой тесть.

Тоже красиво!
Но ведь так получится, что Джафар - клятвопреступник?! Ведь на самом деле он нормальный человек, а не правдолюб.

[Bob-Domon]

Маленькая подсказка:
Идея задачи взята мною от того же Рэймонда Смаллиана и облачена в художественную форму. А у этого знаменитого логика есть и ряд других задач с подобным решением.
И вопрос: действительно ли Синдбад-мореход отказался от попытки завоевать руку принцессы только из-за своей неудачной женитьбы до этого?!

[Bob-Domon]

Никакой реакции, поэтому выложу ответ и перезагадаю.
За правдоподобный (хотя, по мнению логиков, не совсем корректный) ответ присужу Мефистошику 2 балла.
Если бы кто-нибудь сбоку мог задавать вопросы Джафару и признанному правдолюбу (или признанному лжецу), то отделить их получилось бы.
А так - любое собственное высказывание Джафара могло принадлежать нормальному человеку. Ему придется искать невесту на другом острове. Хитрый Синдбад явно испытал это на собственной шкуре и подставил Джафара.

Spoiler: показать

Мефистошик - 134
Bob-Domon - 103
lionel - 46
Пингвинчег - 29
Шарин Налхара - 20
Симмах - 20
Сєм - 19
G8 - 16
Селин - 11
Луан - 10
Леди с Севера - 9
Рашан Курин - 4
Никта - 2
Тереза - 2
Нана - 2

[Bob-Domon]

Правильный ответ с доказательством вновь оценивается в 3 балла.

Вдали на горизонте вырисовывались очертания другого острова. Король сообщил Джафару, что у повелителя того острова тоже есть дочка-красавица на выданье, и приказал одному из владельцев судов, как компенсацию за потерянное время Джафара, бесплатно доставить его на другой остров.
Король острова во время аудиенции заявил Джафару, что хочет выдать свою дочь за нормального человека. Но затем он поставил условие:
- Уважаемый Джафар, я хочу, чтобы мой зять был не только нормальным, но и умным человеком. Посему предлагаю тебе, чтобы ты сделал высказывание, доказывающее, что ты нормальный человек, но чтобы я не догадался, правильное ли твое высказывание или ложное. Между нами, мужчинами, бывают ситуации, когда ты заявляешь что-то и она остается в сомнении насчет правоты твоего высказывания, и ты остаешься для нее загадкой, а не пресным правдолюбом или коварным лжецом.
Как быть Джафару?

[Мефистошик]

Я, кстати, прошу прощения, что последнее время редко отвечаю в разных темах. В связи с приемной кампанией и параллельным началом учебного года (у старших курсов) на работе сейчас полный завал. Потому и над этой задачкой подумать в ближайшее время не выйдет. Поэтому если никто её не решит в ближайшее время, попрошу Боба не спешить с ответом. Я обещаю подумать над ней, как только смогу немного разгрузиться.

[Bob-Domon]

Я, кстати, прошу прощения, что последнее время редко отвечаю в разных темах. В связи с приемной кампанией и параллельным началом учебного года (у старших курсов) на работе сейчас полный завал. Потому и над этой задачкой подумать в ближайшее время не выйдет. Поэтому если никто её не решит в ближайшее время, попрошу Боба не спешить с ответом. Я обещаю подумать над ней, как только смогу немного разгрузиться.

Отношусь с полным пониманием.
Да и предыдущую задачу я ждал нового ответа почти 10 дней.