Совершенно верно!
Приведу авторское решение:
Эта игра изоморфна так называемой игре
цзяншицзы, в том ее варианте, когда имеем 2 кучки камней, причем стороны своими ходами имеют право взять любое число камней из любой кучки либо взять одинаковое число камней сразу из обеих кучек.
Решая задачу с конца, можно доказать, что позициями цугцванга являются
[1; 2],
[2; 1],
[3; 5],
[5; 3], [
4; 7],
[7; 4] и т. д. (в квадратных скобках - числа камней соответственно в первой и второй кучке). Если камням в
первой кучке сопоставим
горизонтали, а камням во
второй кучке -
вертикали шахматной доски, то цугцванговыми полями будут
b3,
c2,
d6.
f4,
e8,
h5. Поскольку поле
h5 первым ходом недоступно, то единственный выигрывающий ход -
1. Шh8-e8!! Следующими ходами начинающий игру должен занимать другие цугцванговые поля. Например, при наиболее упорном сопротивлении может получиться примерно такая партия:
1. Шh8-e8!! Шe8-e7 2. Шe7-d6!! Шd6-d5 3. Шd5-b3!, и следующим ходом начинающий игру неизбежно “посадит воздушный шар” на заветное поле
a1.
Воздушный шар сразу попасть на поле a1 не может из-за облаков (попытка прорыва через облака ведет к немедленному поражению).
О роли черной пешки g7 уже сказано выше (она препятствует немедленному проходу на поле a1), а черная пешка h7 препятствует “дуали” в решении (
1. Шh8-h5). Ну и, конечно, две черные пешки, стоящие рядом, больше похоже на “тучу” , чем одна.)))
Кстати, игру можно проводить на квадратной или прямоугольной доске любых размеров. Если оба игрока незнакомы с алгоритмом (и не пытаются его найти), то у них в случае очень большой доски примерно равные шансы на победу.
В конце отмечу, что существуют интересные методы нахождения цугцванговых позиций в общем случае - получаются формулы с использованием так называемого коэффициента золотого сечения
Фи = 1,61803398… (я имею в виду греческую букву
Фи). Есть и наглядный красивый метод, связанный с использованием ряда Фибоначчи, который предложил московский математик
Игорь Абрамов.
Мефистошик - 35
Bob-Domon - 26
lionel - 14
Леди с Севера - 8
Пингвинчег - 6
Шарин Налхара - 5
Сєм - 2
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Селин -1