Попробуем еще так.
1-м шаром показываем большинство в раундах 2-4 (для определенности, пусть это будет белый шар). Тогда возможны 2 случая.
1. Все 3 шара белые. Тогда уже известным способом угадываем еще 3 шара из 5.
2. 2 шара белые. Тогда в черном раунде показываем большинство не в раундах 5-7, а в раундах 4-6.
Если черный раунд 2-й или 3-й, то показанный черный шар будет означать, что черными являются также 5-й и 6-й шары, то есть уже отгаданы 4 шара и останется отгадать 2 шара в раундах 7-9, что уже известно как.
А показанный белый шар будет означать, что белыми являются 5-й или/и 6-й шары. Если оба белые, то уже отгаданы 4 шара. Если же белый один из них, то пока что гарантировано угадывание 5 шаров, и еще надо подумать.
Если же черный раунд 4-й, то показанный белый шар будет означать, что белыми являются также 5-й и 6-й шары, и вновь уже отгаданы 4 шара.
А показанный черный шар будет означать, что черными являются 5-й или/и 6-й шары. Если оба черные, то уже отгаданы 4 шара. Если же черный один из них, то и в этом случае пока что гарантировано угадывание 5 шаров, и вновь надо подумать.