Автор Тема: Задача Эйнштейна и другие...  (Прочитано 488142 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1920 : 29 Декабрь 2017, 15:44:53 »
Ну и к слову. :D
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн Сєм

  • Модератор
  • Создатель миров
  • *****
  • Сообщений: 8 706
  • Карма: +433/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1921 : 29 Декабрь 2017, 15:48:02 »
Ты прав как никогда. Именно.
пых!

Оффлайн Пингвинчег

  • Творец легенд
  • *****
  • Сообщений: 4 583
  • Карма: +336/-0
  • Всегда Доктор, даже когда Черный Доктор
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1922 : 29 Декабрь 2017, 15:58:26 »
Очень похоже на то, как формируется официальная статистика, причем используются все методы сразу.
Yes my teeth and ambitions are bared! Be prepared!
ГАРАК
Не надо стучать по стеклу, пингвины вас видят и слышат. Просто не любят

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1923 : 30 Декабрь 2017, 16:01:17 »
Предложу переработанную версию еще одной из задач Рэймонда Смаллиана. За правильный ответ – 2 балла.

Эту историю из своей жизни рассказал верблюжатам наш старый знакомец верблюд Григорий:
- Расскажу о печальной истории, случившейся несколько лет назад. Песчаная буря застигла наш караван в пустыне, и мы смогли продолжить наш путь только тогда, когда запас пресной воды из расчета 1 литр на верблюда и его погонщика в день хватил бы впритык на оставшиеся 13 дней пути (кстати, благородные верблюды согласились потерпеть эти дни, чтобы вся вода досталась погонщикам). На исходе пятого дня случилось новое несчастье: самый молодой верблюд, который нес часть воды, вдруг взбрыкнул, и эта вода пролилась в песок. От огорчения его погонщика хватил удар, и он на месте скончался. Но после этого остатка воды хватило всем до конца пути.
- Сколько же воды пролилось? – прервал Григория самый нетерпеливый из верблюжат.
- А на этот вопрос попробуй ответить сам, раз ты такой дерзкий, что прерываешь старших,- усмехнулся (по-верблюжьи) Григорий.

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1924 : 06 Январь 2018, 20:09:38 »
С чисто математической точки зрения.
Допустим, х - количество литров воды, которое было у каравана за 13 дней до конца пути, у - количество погонщиков.
Тогда х-5у - количество литров воды, которая осталась на исходе 5го дня. Допустим, z - количество литров пролитой воды. Тогда к началу 6го дня у каравана осталось х-5y-z литров воды. Их хватило на y-1 погонщика на оставшиеся 8 дней пути.

Итого имеем два уравениня:
х=13у
x-5y-z=8(y-1)
После подстановки первого во второе получим
8y-z=8y-8,
откуда получаем, что z=8.
Следовательно, было пролито 8 литров воды. При этом общее количество верблюдов, а также запас воды так и остаются неизвестными.
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1925 : 06 Январь 2018, 20:33:28 »
С чисто математической точки зрения.
Допустим, х - количество литров воды, которое было у каравана за 13 дней до конца пути, у - количество погонщиков.
Тогда х-5у - количество литров воды, которая осталась на исходе 5го дня. Допустим, z - количество литров пролитой воды. Тогда к началу 6го дня у каравана осталось х-5y-z литров воды. Их хватило на y-1 погонщика на оставшиеся 8 дней пути.

Итого имеем два уравения:
х=13у
x-5y-z=8(y-1)
После подстановки первого во второе получим
8y-z=8y-8,
откуда получаем, что z=8.
Следовательно, было пролито 8 литров воды. При этом общее количество верблюдов, а также запас воды так и остаются неизвестными.
Ответ верный - с алгеброй не поспоришь. :)
Но интересно, что этот же ответ можно получить без алгебры и системы уравнений. Такие решения находить труднее, но они красивее. Да и Григорий вряд ли знаком с алгеброй. :D
Авторский ответ (разумеется, не мой, а Смаллиана - я переработал его задачу из той же его книги "Алиса в Стране Смекалки";).

Поскольку всем остальным воды хватило, а верблюд умершего погонщика, как и все другие верблюды, отказался от питья, то было пролито ровно столько воды, сколько употребил бы умерший погонщик за оставшиеся 8 дней, то есть 8 литров.

Мефистошик - 110
Bob-Domon - 82
lionel - 35
Шарин Налхара - 20
Симмах - 20
Сєм - 19
Пингвинчег - 18
Леди с Севера - 9
G8 - 5
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Рашан Курин - 2
Селин -1
« Последнее редактирование: 06 Январь 2018, 20:36:00 от Bob-Domon »

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1926 : 15 Январь 2018, 13:59:39 »
Простенькая задача на 2 балла.
Найти площадь фигуры.
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн lionel

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 5 574
  • Карма: +307/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1927 : 16 Январь 2018, 07:50:13 »
Красивая парадоксальная задачка!

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1928 : 16 Январь 2018, 08:45:00 »
Красивая парадоксальная задачка!
И где же красивое непарадоксальное решение? ;)
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн lionel

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 5 574
  • Карма: +307/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1929 : 16 Январь 2018, 09:40:01 »
Если никто не решит, то я выложу решение.
Просто у меня своих задачек нет для следующего задания.

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1930 : 18 Январь 2018, 15:50:01 »
Если никто не решит, то я выложу решение.
Просто у меня своих задачек нет для следующего задания.
Думаю, пора. :)
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн lionel

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 5 574
  • Карма: +307/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1931 : 19 Январь 2018, 10:20:28 »
Площадь фигуры равна разности площадей двух полукругов, большого, с радиусом R1, и маленького с радиусом R2.
S = (π*R1*R1)/2 - (π*R2*R2)/2 = (π/2)*( R1*R1 – R2*R2)
Из центра большего полукруга проведем линию, перпендикулярную основе (ОМ) и рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник ОМD.

Гипотенуза треугольника равна R1, первый катет R2, в длина второго катета равна половине отрезка СD, т.е. 8. Теорема Пифагора нам дает, что
R1*R1 – R2*R2 = 64
Поэтому  S = 32π

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1932 : 19 Январь 2018, 10:34:41 »
Исчерпывающий ответ!

Мефистошик - 110
Bob-Domon - 82
lionel - 37
Шарин Налхара - 20
Симмах - 20
Сєм - 19
Пингвинчег - 18
Леди с Севера - 9
G8 - 5
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Рашан Курин - 2
Селин -1
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн lionel

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 5 574
  • Карма: +307/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1933 : 19 Январь 2018, 10:42:19 »
Парадокс в том, что площадь фигуры не зависит от радиуса. Больший полукруг может быть хоть в Солнечную систему, а площадь все равно будет 32 Пи!

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #1934 : 19 Январь 2018, 12:14:22 »
Сразу отказался от мысли решать задачу, поскольку пришлось бы делать чертеж в CorrelDraw. затем превращать в рисунок - в общем,  морока.