Весь мир вряд ли научишь называть по своему - https://en.wikipedia.org/wiki/Nagorno-Karabakh, хотя попытки можно делать
Ну, разумеется.
Кстати, они мотивируют свои заявления о том, что армяне пришли на Южный Кавказ лишь в XIX веке, тем, что мы называем Армению Hаястан, то есть Армения не является названием страны "hаев", а также, что Армения не упоминается в Библии.
По первому пункту, таких государств немало. Навскидку, наши соседи - Грузия-Джорджия свою страну именуют Сакартвело, греки Грецию Элладой, немцы Германию - Дойчланд, венгры себя - мадьярами и так далее.
По второму пункту, в Библии не упоминают также опять-таки Грузию, Америку и Австралию вообще, не гворя уже об Азербайджане или Кавказской Албании, которую они считают Древним Азербайджаном.