Все просто. Президент должен руководствоваться благом страны. Если у него есть четкий план выхода из кризиса, он может не принимать условий митингующих. Если же "что-то пошло не так" и он видит у митингующих более соответствующую фигуру на должность президента, стоит отречься.
Это просто в теории. Любой властитель (даже Гитлер и Муссолини) считает, что действует во благо страны. А если он осознает, что действует не во благо страны, то, по теории, должен отречься без всяких митингующих и даже при полной поддержке народом его курса. Но я припоминаю только отречение де Голля, и то там были свои нюансы.
А конкретно в этом случае президент вначале с циничной усмешкой заявил, что не знает руководителя делегации Аршака Садояна (хотя пару лет назад, еще до президентства, тот был среди его ближайших подвижников). А затем прямо заявил: мол, за меня голосовало больше миллиона человек, вот когда соберется в таком количестве народ, тогда и подумаю об отречении. И пригрозил самыми жесткими мерами, если народ добровольно не разойдется. В итоге, руководитель делегации велел людям разойтись, во избежание худшего.