Автор Тема: Задача Эйнштейна и другие...  (Прочитано 488593 раз)

0 Пользователей и 6 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #360 : 19 Январь 2016, 20:23:33 »
2. Не совсем. Насколько я понял твое утверждение, ты говорил, что молока в третьем стакане меньше, чем любой жидкости в любом из стаканов. Или я тебя не так понял?
Наверное, в посте с 2 ложками жидкостей в стаканах я выразился не очень четко:
Таким образом, в третьем стакане будет наибольшая доля “материнской” жидкости (в данном случае - крови) и наименьшая доля - второй (молока)
Здесь я имел в виду, что в третьем стакане будет меньше всего именно молока, по сравнению с другими стаканами. Это и попытался я обосновать в своем предыдущем посте.
Попробую более четко. В первый стакан молоко попадает и из второго, и из третьего стаканов, а в третий стакан - только из второго. При этом молоко перед переливании из второго стакана в первый и третий разбавлено одинаково (то есть в первый и третий стаканы попадает одинаковый объем молока), но потом из третьего стакана в первый возвращается еще некоторое количество молока, и в итоге в первом стакане его оказывается больше, чем в третьем.

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #361 : 19 Январь 2016, 20:25:41 »
Кто знает, решила ли она ее правильно. :)
Практически уверен в этом. :)

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #362 : 19 Январь 2016, 20:31:21 »
В этих двух постах:
2. Чай добавляется в третий стакан во время первых двух шагов, а молоко - только во время второго. При этом во время первого шага в третий стакан добавляется чистый чай из первого стакана, а во время второго шага в третий стакан добавляется молоко, разбавленное тем же чаем, то есть объемная концентрация чая в третьем стакане оказывается выше. При переливании жидкости из третьего стакана в первые два на третьем шагу объемные концентрации жидкостей в третьем стакане, естественно, остаются теми же, поскольку жидкость однородна.
и

Попробую более четко. В первый стакан молоко попадает и из второго, и из третьего стаканов, а в третий стакан - только из второго. При этом молоко перед переливании из второго стакана в первый и третий разбавлено одинаково (то есть в первый и третий стаканы попадает одинаковый объем молока), но потом из третьего стакана в первый возвращается еще некоторое количество молока, и в итоге в первом стакане его оказывается больше, чем в третьем.
доказываются разные утверждения.
В первом - что молоко - третья по объему жидкость в третьем стакане.
Во втором - что третий стакан - третий по объему молока в нем.
Впрочем,оба утверждения доказаны, посему, как и обещал, 5 баллов твои. :)

Однако полное решение задачи все же не приведено. Общее решение приведу, если кого-то заинтересуют.
Сейчас же лишь отмечу, что логически те закономерности, что Боб нашел эмпирически, довольно просто вывести, предполагая сначала, что молоко=кровь (то есть во втором и третьем одна жидкость), потом, что чай=кровь (в первом и третьем), ну и наконец, чай=молоко.
« Последнее редактирование: 19 Январь 2016, 20:33:12 от Мефистошик »
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #363 : 19 Январь 2016, 20:32:48 »
Публикую таблицу баллов

Мефистошик - 15
Bob-Domon - 13
lionel - 8
Леди с Севера - 7
Шарин Налхара - 5
Сєм - 1
Пингвинчег - 1


и анонсирую, что к стаканам мы еще вернемся. :D
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #364 : 19 Январь 2016, 20:49:11 »
доказываются разные утверждения.
Да, я это при внимательном чтении заметил, потому и написал:
Попробую более четко.
Общее решение приведу, если кого-то заинтересуют.
Я думаю, будет интересно всем участникам игры. Мне, во всяком случае, точно. :)
Метод, предложенный тобой, интересен, в отличие от атаки задачи "в лоб".

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #365 : 19 Январь 2016, 21:02:20 »
В таком случае немного растекусь мысью по древу. :)

Итак, ситуация первая. Предположим, что вместо крови у нас тоже молоко, как и во втором стакане. Такое допущение очевидно никоим образом не повлияет на окончательное расположение чая по трем стаканам. Посмотрим, как он расположиться.
При первом переливании количество чая во втором и третьем стакане равно одной ложке. Концентрации и объемы чая во втором и третьем стаканах равны.
Второе переливание разделим на два этапа - сначала перельем ложку смеси из второго в первый, потом в третий. Во втором этапе концентрация чая в ложке та самая, что и в третьем стакане. Таким образом если мы третье переливание также разделим на два этапа, то фактически мы получим, что переливание из второго в третий и из третьего во второй нивелируют друг друга.

На выходе имеем ситуацию, эквивалентную начальной: сначала мы переливаем по ложке из первого во второй и третий, потом по ложке того, что получилось возвращаем обратно в первый. И задача сводится к двойной задаче с двумя стаканами. Таким образом объемы и концентрации чая во втором и третьем стакане будут равны аналогичным концентрациям и объемам в задаче для двух стаканов.

Продолжение следует...
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #366 : 19 Январь 2016, 21:22:52 »
Вторая ситуация: кровь=чай.
То есть имеем молоко во втором и чай в первом и третьем.
Такое допущение не повлияет на окончательное расположение молока в стаканах.

Первое переливание: чай из первого идет в чай в третьем и ложка чая появляется в молоке во втором. Первый и третий содержат лишь чай (правда разных объемов: чашка-две ложки и чашка+ложка соответственно).
Второе переливание: из второго молока забираем две ложки смеси и распределяем в первый и третий стаканы. Таким образом в первом и третьем стаканах количество молока будет одинаково. Одинаковы будут объемы, но не пропорции, так как в третьем количество чая больше.
На третьем шаге объем молока в третьем стакане уменьшается, а в первом увеличивается. Таким образом, они никак не могут быть равны. Не будут равны и пропорции, поскольку окончательные объемы в стаканах уравнялись.

Видим следующее распределение: больше всего молока во втором стакане (логично), затем - в первом, меньше всего - в третьем.

Причем, очевидно, что молока в третьем меньше, чем чая в нем же (тут я уже вернулся к ситуации с тремя жидкостями).



Ну и наконец, третья ситуация: чай=молоко. Имеем молоко в первых двух стаканах и кровь в третьем. Самый простой случай. В таком случае переливания из первого во второй и из второго в первый ничего не меняют, поскольку происходят до переливания ИЗ третьего. Так что фактически мы имеем ситуацию: сначала переливаем из первого и второго в третий, а потом из третьего - в первый и во второй. Ситуация обратная к первому рассмотренному случаю. Однако она слегка отличается по конечной ситуации. Объемы и концентрации крови в молоке в первом и во втором стаканах, разумеется, будут равны, но они будут не такими же, как в первой ситуации (молоко=кровь). Если быть точнее, они будут меньше.


Окончание следует...
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #367 : 19 Январь 2016, 21:34:25 »
Резюмируя все вышесказанное, видим следующую картину:
-чая во втором и третьем стакане поровну;
-крови в первом и втором стакане поровну;
-крови в первом меньше, чем чая в третьем;
-молока меньше всего в третьем, причем его меньше, чем чая в третьем же;
Этих данных достаточно для того, чтобы отбросить предположение о том, что возможна ситуация с равными пропорциями жидкостей в стаканах в таком виде (к примеру Ч1:М1:К1=М2:К2:Ч2=К3:Ч3:М3). Впрочем, этот вывод можно получить и многими другими способами. :)
В принципе, можно высчитать соотношение(больше/меньше) между объемами крови и молока в первом стакане, но это требует чуть более глубокого копания, потому останется за скобками. Скажу только, что молока там больше.
То есть жидкости распределились следующим образом:
По убыванию: 1 стакан: чай-молоко-кровь
                        2 стакан: молоко-чай-кровь
                        3 стакан: кровь-чай-молоко
Откуда логично следует, что кровь в наибольшей мере осталась в "своем" стакане.
При желании можно сделать еще пару выводов, но в целом картина, думаю, ясна. :)
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #368 : 20 Январь 2016, 09:56:39 »
Да, красивое решение. Общее решение в буквенном виде не думаю, чтобы представляло большой интерес, поскольку основные закономерности предложенным решением уже выявлены.
Хотел было тоже предложить 5-балльную задачу, но две такие задачи подряд все же было бы слишком. Поэтому подготовлю другую задачу.

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #369 : 20 Январь 2016, 21:53:16 »
Итак, предложу еще одну детективную задачу (и даже с эпиграфом), оценив ее решение в 2 балла. Задача опять-таки авторская, но пока не печаталась.

- Где умный человек прячет гальку?
- На морском берегу.
- А где умный человек прячет лист?
- В лесу.
- Но что он делает, если вокруг нет леса?
- Он выращивает лес, чтобы спрятать лист.

Гилберт Кийт Честертон, “Сломанная шпага

     Джонни Купер был клерком средних способностей, а еще он был любителем детективов, ценителем красивых женщин и страстным, но неважным игроком в покер - это хобби (а точнее, порок) не позволял залеживаться у него хоть каким-то сбережениям. До поры до времени он не унывал, поскольку был единственным наследником дядюшки-миллионера. Отношение того к Джонни можно было бы назвать скорее презрительным, но свою покойную сестру он очень любил и обделить племянника после своей смерти не собирался. Впрочем, дядюшка был крепким пожилым мужчиной и надеялся прожить еще много лет.
     Однако положение Купера резко ухудшилось после того, как он в малознакомой компании проиграл крупную сумму и вынужден был оставить долговую расписку, которую ему нечем было покрыть. И тогда, не видя другого выхода, он решил убить дядюшку и побыстрее унаследовать его миллионы.
     При этом Джонни понимал, что на него, как на единственного наследника, в таком случае неизбежно падет подозрение. Как же быть? И тут он вспомнил рассказ Конан Дойля “Убийство в Эбби-Грейндж”, где убийца инсценировал грабеж и чуть было не провел этим самого Шерлока Холмса, до уровня которого местные пинкертоны никак не дотягивали.
     Но что же могло заинтересовать грабителей в особняке дядюшки, который, как было известно всем его знакомым, не имел привычки держать дома деньги и драгоценности? Ну, конечно, фамильный серебряный сервиз, который стоил немало и хранился в гостиной, в большом серванте. Еще раз “проконсультировавшись” с рассказом Конан Дойля, Джонни выработал, по его мнению, безупречный план - как после убийства дядюшки инсценировать ограбление. В дом он проникнет поздно вечером (после того как слуги удалятся в свой флигель), аккуратно вырезав стекло в окне кухни на первом этаже. Сервиз положит в большой мешок, который спрячет в лесопарке, на опушке которого располагался особняк дядюшки. Сервиз, конечно, пропадет, поскольку впоследствии достать и использовать его было бы крайне неразумно. Но, как говорится, искусство требует жертв.
     …Выходя из особняка дядюшки, Джонни в последний раз оглянулся - все ли он сделал как надо, ничего не забыл? Ага, ведь он напоследок не протер дверную ручку (действовал начинающий преступник без перчаток, протирая все, чего касался, поскольку читал в каком-то детективе, что перчатки не панацея - они тоже могут оставить следы). Нужно протереть! И теперь, кажется, все.
     Надежно спрятав мешок с сервизом в лесопарке, Джонни вернулся домой с чувством исполненного долга. Но… возле дома его ожидали полицейские, немедленно арестовавшие “наследника”.
     Что помогло полиции так быстро “вычислить” преступника?

Оффлайн Мефистошик

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 20 602
  • Карма: +749/-0
  • Born-to-be-be-be
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #370 : 20 Январь 2016, 21:58:20 »
Камеры наблюдения? :D
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita.

Оффлайн Сєм

  • Модератор
  • Создатель миров
  • *****
  • Сообщений: 8 706
  • Карма: +433/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #371 : 20 Январь 2016, 22:05:26 »
Он не вытер стекло, думаю. Правда, вряд ли это дало бы возможность быстро его схватить.
пых!

Оффлайн lionel

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 5 574
  • Карма: +307/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #372 : 20 Январь 2016, 22:11:13 »
Книгу с детективным рассказом забыл на месте преступления ;)?

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #373 : 21 Январь 2016, 13:02:40 »
Камеры наблюдения? :D
Нет.
Действие происходило в первой половине прошлого века, когда таких камер еще не было.

Оффлайн Bob-Domon

  • Создатель миров
  • ******
  • Сообщений: 13 014
  • Карма: +698/-0
Re: Задача Эйнштейна и другие...
« Ответ #374 : 21 Январь 2016, 13:04:47 »
Он не вытер стекло, думаю. Правда, вряд ли это дало бы возможность быстро его схватить.
Разумеется, быстро схватить не смогли бы. :)
Кроме того, такой любитель детективной литературы, как Джонни, наверняка не забыл бы вытереть стекло,
Поэтому - нет.