«Из трёх узников одного должны помиловать, а двоих — казнить. Узник A уговаривает стражника назвать ему имя того из двух других, которого казнят (любого, если казнят обоих), после чего, получив имя B, считает, что вероятность его собственного спасения стала не 1/3, а 1/2. В то же время, узник C утверждает, что это вероятность его спасения стала 2/3, а для A ничего не изменилось. Кто из них прав?»
Прав С. Известный парадокс Монти Холла, обыгранный в том числе Лукьяненко в "Недотепе".
Изначально у нас есть ситуация - либо А казнят, либо нет. Вероятность, что казнят - 2/3. Когда стражник открывает одно имя, ситуация совершенно не меняется, ведь вероятность, что один из пары В и С умрет - 1. Таким образом даже после того, как А узнает то, что ему сказал стражник - вероятность смерти А остается та же, что и была - 2/3. Но в таком случае - эти 2/3 становятся вероятностью того, что С выживет.
Можно рассмотреть ситуацию и с другой стороны - в этой задаче мы фактически не различаем узников В и С. Один из них точно умрет, но вероятность того, что умрут оба - 1/3 (если А выживет). И после подсказки стражника эта вероятность относится уже лишь к выжившему узнику из пары В и С.
