Задача Эйнштейна и другие...

[Мефистошик]

Ну так как насчет новой загадки, G8?

[Мефистошик]

Время волшебного пинка!
G8, загадка или я?

[G8]

Я не забыл, но вряд ли что-то достойное придумаю. Так что второе)

[Мефистошик]

Окей)

 Имеются:
 -12 рыцарей круглого стола;
 -1 принцесса;
 -1 дракон.
 Известно:
 -принцесса в плену у дракона;
 -чтобы ее спасти, нужны 5 рыцарей, среди которых нет враждующих между собой;
 -между собой враждуют все пары рыцарей, сидящие за столом рядом;
 Требуется:
 посчитать количество пятерок рыцарей, которых можно отправлять на спасение принцессы.

 Награда: рука принцессы 4 балла.

[Симмах]

Рыцарей можно смело поделить на две группы по шесть человек (через одного), внутри каждой из которых враждебных друг другу рыцарей не будет. Это получается два сочетания из пяти элементов по шести - двенадцать комбинаций. Далее у нас возможны комбинации 4 рыцаря из первой группы + 1 из второй (и наоборот; всего двенадцать комбинаций) и 3 рыцаря из первой + 2 из второй (и наоборот; еще двенадцать комбинаций). Итого - 36 возможных пятерок рыцарей.

[Мефистошик]

Рыцарей можно смело поделить на две группы по шесть человек (через одного), внутри каждой из которых враждебных друг другу рыцарей не будет. Это получается два сочетания из пяти элементов по шести - двенадцать комбинаций. Далее у нас возможны комбинации 4 рыцаря из первой группы + 1 из второй (и наоборот; всего двенадцать комбинаций) и 3 рыцаря из первой + 2 из второй (и наоборот; еще двенадцать комбинаций). Итого - 36 возможных пятерок рыцарей.

Скажи, а как ты подсчитал количество комбинаций во втором и третьем случаях. Не могу понять, как вышло 12.

[Симмах]

Скажи, а как ты подсчитал количество комбинаций во втором и третьем случаях. Не могу понять, как вышло 12.

Визуально комбинация во втором случае - это четыре рыцаря через одного, и пятый через два от крайних. Таких комбинаций может быть столько, сколько имеется рыцарей.
В третьем случае - это три через одного, и два отделены от тройки двумя, плюс один между ними. Аналогично, комбинаций может быть столько, сколько рыцарей.

[Мефистошик]

Визуально комбинация во втором случае - это четыре рыцаря через одного, и пятый через два от крайних. Таких комбинаций может быть столько, сколько имеется рыцарей.
В третьем случае - это три через одного, и два отделены от тройки двумя, плюс один между ними. Аналогично, комбинаций может быть столько, сколько рыцарей.

Ага, понял. Действительно, все варианты учтены. Возможно, не совсем строгое, но решение есть, так что 4 руки принцесс и право загадывать твои.

[Мефистошик]

Spoiler: показать

Мефистошик - 62
Bob-Domon - 37
Шарин Налхара - 20
lionel - 19
Пингвинчег - 12
Сєм - 11
Леди с Севера - 9
Симмах - 8
G8 - 5
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Селин -1

[Симмах]

Дано: 0) скучающий ведущий программист (СВК); 1) шестнадцать программистов в его подчинении.
Задача на 3 балла: распределяя задачи по новому проекту, СВК поделил программистов на пять групп, которым дал условные номера 74, 565, 12288, 18816 и 33792. Сколько человек в каждой группе?

[Мефистошик]

Уточняющий вопрос: он всех 16 распределил в эти группы, или некоторых оставил без дела?

[Симмах]

Уточняющий вопрос: он всех 16 распределил в эти группы, или некоторых оставил без дела?

Всех.

[lionel]

Ответ:
- группа 74 состоит из 3 человек,
- группа 565 состоит из 5 человек,
- группа 12288 состоит из 2 человек,
- группа 18816  состоит из 4 человек,
- группа 33792 состоит из 2 человек.

Ход решения позже напишу.

[lionel]

В двоичном формате:
74 = 0000 0000 0100 1010 (В)
565 = 0000 0010 0011 0101 (В)
12288 = 0011 0000 0000 0000 (В)
18816 = 0100 1001 1000 0000 (В)
33792 = 1000 0100 0000 0000 (В)
Просуммируем:
  1000 0100 0000 0000
  0100 1001 1000 0000
+0011 0000 0000 0000
  0000 0010 0011 0101
  0000 0000 0100 1010
  1111 1111 1111 1111

Если считать, что каждая единица это один программист, получается искомый ответ.

[Симмах]

Все верно! Загадывай.

Spoiler: показать

Мефистошик - 62
Bob-Domon - 37
lionel - 22
Шарин Налхара - 20
Пингвинчег - 12
Сєм - 11
Леди с Севера - 9
Симмах - 8
G8 - 5
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Селин -1