Вчера вечером по дороге домой решил эту задачу, метод вроде несколько другой.
Приведу его.
На первом этапе разделим мешки на 4 кучи, в каждой - соответственно 6, 6, 6, 7 мешков. Отложим в сторону кучу с 7 мешками, а остальные мешки пронумеруем:
1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, 10, 11, 12 13, 14, 15, 16, 17, 18
Скормим первой черепашке лакомство из мешков 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, второй черепашке - из мешков 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, а третьей черепашке - из мешков 13,14, 15, 16, 17, 18, 1, 2.
Теперь возможны следующие случаи:
а) заснули первая и вторая черепашки, тогда подозрителен один из двух мешков - 7, 8, из которых ели обе эти черепашки;
б) заснули первая и третья черепашки, тогда подозрителен один из двух мешков - 1, 2;
в) заснули вторая и третья черепашки, тогда подозрителен один из двух мешков - 13, 14;
г) заснула первая черепашка, тогда подозрителен один из четырех мешков - 3, 4, 5, 6, из которых ела только эта черепашка;
д) заснула вторая черепашка, тогда подозрителен один из четырех мешков - 9, 10, 11, 12;
е) заснула третья черепашка, тогда подозрителен один из четырех мешков - 15, 16, 17, 18;
ж) ни одна из черепашек не заснула, тогда искомый мешок находится в куче из 7 мешков, которая предварительно была отложена в сторону.
Итак, после первого этапа могут быть 3 принципиально разные ситуации:
I Заснули две черепашки, и подозрительны 2 мешка.
II Заснула одна черепашка, и подозрительны 4 мешка.
III Ни одна из черепашек не заснула, и подозрительны 7 мешков.
Рассмотрим эти ситуации по отдельности.
I Имеем одну бодрствующую черепашку и 2 подозрительных мешка. Тогда на втором этапе скармливаем ей лакомство из любого из этих 2 мешков. Если она заснет, то искомый мешок - именно этот,а если не заснет, то искомый - второй мешок.
II Имеем две бодрствующие черепашки и 4 подозрительных мешка. Тогда вновь нумеруем эти мешки и откладываем один из них в сторону:
1, 2, 3 4
Затем скармливаем первой черепашке лакомство из мешков 1, 2, а второй черепашке - из мешков 2, 3. Теперь возможны следующие случаи:
а) заснули обе черепашки, тогда искомый мешок - 2. из которого ели обе эти черепашки;
б) заснула первая черепашка, тогда искомый мешок - 1. из которого ела только эта черепашка;
в) заснула вторая черепашка, тогда искомый мешок - 3;
г) ни одна из черепашек не заснула, тогда искомый мешок - 4, который предварительно был отложен в сторону.
Третью ситуацию рассмотрим в следующем посте.
