Задача Эйнштейна и другие...

[Сєм]

В морозный вечер по дороге домой мысли проясняются.
Даже подмывало вернуться на работу и послать ответ, но это было бы уже слишком... фанатично.)))
Тем более, что весь ответ запечатлелся в мозгу, и утром здесь оставалось только ввести его в компьютер. Ради этого даже отпустил моих студенток-дипломниц в колледже пораньше, не терпелось вернуться в издательство.
Но, как оказалось, можно было и не спешить.

Тошкинс, собирай со студенток-дипломниц коньячок.

[Симмах]

Это первый раунд. Допустим, ни одна из черепашек не заснула.

Это второй раунд. Допустим, опять ни одна из черепашек не заснула.

Это уже третий раунд. И вроде даже на нем все не кончится, хотя это уже не так важно.

Эммм...

Round 1. Fight!

Round 2. Fight!

А здесь можно подробнее, как найти искомый мешок? По-моему, за 1 раунд его можно найти не из 8, а только из 7 мешков, как я показал в своем решении.

Опишу, как это сделал ты, чтобы тебе было понятнее:

Итак, имеем три бодрствующие черепашки и 8 подозрительных мешков.
На втором этапе вновь нумеруем мешки, разделяем их на 3 кучки по 2 мешка, а седьмой и восьмой мешки откладываем в сторону:
1, 2          3, 4          5, 6          7          8
Скармливаем первой черепашке лакомство из мешков 1, 2, 3, 8 второй черепашке - из мешков 3, 4, 5, 8 а третьей черепашке – из мешков 5, 6, 1, 8.
Теперь возможны следующие случаи:
а) заснули первая и вторая черепашки, тогда искомый мешок - 3, из которого ели обе эти черепашки;
б) заснули первая и третья черепашки, тогда искомый мешок - 1;
в) заснули вторая и третья черепашки, тогда искомый мешок - 5;
г) заснула первая черепашка, тогда искомый мешок - 2, из которого ела только эта черепашка;
д) заснула вторая черепашка, тогда искомый мешок - 4;
е) заснула первая черепашка, тогда искомый мешок - 6;
ж) ни одна из черепашек не заснула, тогда искомый мешок - 7, который предварительно был отложен в сторону;
з) заснули все три черепахи, тогда искомый мешок - 8, из которого ели все.
Таким образом, во всех возможных ситуациях искомый мешок найден.

[Мефистошик]

Немного дополню.
Фактически, имея один раунд, количество мешков, из которых можно отсеять один нужный, вычисляется по формуле 2^n, где n-количество черепашек. Это объсняется количеством разных чисел в двоичной системе с фиксированным количеством знаков: для трех черепашек это такие варианты 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111. Тут условно 1 - черепашка заснула, 0- нет. Разряд - номер черепашки. Таким образом остается лишь соответственно распределить мешки.
А вот когда раундов более одного, а черепашки одни и те же, формула усложняется. Но следуя от конца задачи (последнего раунда), можно высчитать максимальное количество мешков.

[Bob-Domon]

Опишу, как это сделал ты, чтобы тебе было понятнее:

С помощью Тошика я уже разобрался.)
Но, конечно, спасибо, в этом изложении все стало понятнее всем.)))

P.S. Как указал Тошик, к повторенным в точности моим рассуждениям сделана небольшая добавка:

Итак, имеем три бодрствующие черепашки и 7 подозрительных мешков.
На втором этапе вновь нумеруем мешки, разделяем их на 3 кучки по 2 мешка, а седьмой мешок откладываем в сторону:
1, 2          3, 4          5, 6          7          8
Скармливаем первой черепашке лакомство из мешков 1, 2, 3, второй черепашке - из мешков 3, 4, 5, а третьей черепашке – из мешков 5, 6, 1.
Теперь возможны следующие случаи:
а) заснули первая и вторая черепашки, тогда искомый мешок - 3, из которого ели обе эти черепашки;
б) заснули первая и третья черепашки, тогда искомый мешок - 1;
в) заснули вторая и третья черепашки, тогда искомый мешок - 5;
г) заснула первая черепашка, тогда искомый мешок - 2, из которого ела только эта черепашка;
д) заснула вторая черепашка, тогда искомый мешок - 4;
е) заснула первая черепашка, тогда искомый мешок - 6;
ж) ни одна из черепашек не заснула, тогда искомый мешок - 7, который предварительно был отложен в сторону;
з) заснули все три черепахи, тогда искомый мешок - 8, из которого ели все.
Таким образом, во всех возможных ситуациях искомый мешок найден.

Добавленное к моим записям рассуждение о 8-й черепашке я выделил красным цветом.

[Симмах]

Я специально использовал прием "копировать/вставить", чтобы не запутать тебя еще больше. =)

[Симмах]

Задача на 2 балла.

У верблюда Григория был любый племянник Егор. И вот, когда Егорка учился писать, он каждый день слал дядюшке письмо с новым словом. Проблема только, что слал он письма почтой России, и большая часть из них где-то затерялась. Дошли только следующие письма: "СЛОН", "ОЛЕНЬ", "СТУЛ", "ОГОНЬ", "ВОДА", "РЕКА", "КАМЫШ", "ЗИМА", "ЁЖ", "ХЛЕБ", "ЦАПЛЯ", "ЩУКА", "ФЛАГ" и "ЭХО" (получены именно в этом порядке). Григорий погрустил, конечно, но что делать? Жизнь продолжается.
Но вот на большом празднике, который Григорий устроил для друзей, ленивец Ииииваааан, работавший когда-то в почте России почтальоном, торжественно вручил Григорию мешок с недошедшими письмами. Но вот беда: письма перепутались! Оно бы, наверное, и не важно, но Григорию из спортивного интереса захотелось восстановить хронологию. Помогите ему в этом начинании, ведь праздничное торжество в самом разгаре, и Григорий не в состоянии воспроизвести в уме таблицу умножения, чего уж там говорить о письмах племянника!

В мешке обнаружились следующие письма: "ИГРА", "ДЕНЬ", "КОЛЕСО", "О", "ФИЛЬМ", "ЛОСЬ", "МАМА", "ПАПА", "СТОЛ", "ЯМА", "ЖИЗНЬ", "ЙОД", "ОН", "ОНА", "НОС", "ШИШКА", "ЮГ", "БАРАН" и "ПОДЪЕЗД".

Примечание: есть разные варианты правильного ответа, задача засчитывается, если последовательность составлена по тому же принципу, из которого исходил Егорка.

[Мефистошик]

Учитывая общее количество слов, самым вероятным видится вариант, что как только Егорка изучал новую букву, он отправлял письмо с этой буквой + те, что изучены ранее. Попробуем составить такую последовательность:
О - О
Н - ОН
А - ОНА
С - НОС
Л - СЛОН
Ь - ЛОСЬ
Е - ОЛЕНЬ
К - КОЛЕСО
Т - СТОЛ
У - СТУЛ
Г - ОГОНЬ
Д - ДЕНЬ
В - ВОДА
Р - РЕКА
М - МАМА
Я - ЯМА

Хм...
Перечитал условие задачи. Слово ФЛАГ было написано, когда Егорка выучил букву Ф, ведь остальные буквы (Л,А и Г) уже использовались в словах, которые точно были раньше. Тогда слово ФИЛЬМ должно быть после ФЛАГа, Но тогда нет такой буквы, которую мог бы изучить Егорка для написания слова ФИЛЬМ, ведь буквы Ф, И, Л, Ь, М все использовались в словах, которые были раньше.

Таким образом, либо я неправильно нашел закономерность, либо в условие загадки закралась ошибка.

[Симмах]

Все верно. И закономерность и двойная Ф. Осталось, определить, какую букву Егорка забыл изучить (очевидно, в общем-то), и добить последовательность. С ФИЛЬМОМ/ФЛАГОМ обращайся по вкусу. Григорий все равно не заметит подвоха. =)

[Мефистошик]

Окей, тогда продолжим.
И - ИГРА
Ш - ШИШКА
Ы - КАМЫШ
З - ЗИМА
Ж - ЖИЗНЬ
Ë - ËЖ
Б - БАРАН
Х - ХЛЕБ
П - ПАПА
Ц - ЦАПЛЯ
Щ - ЩУКА
Ф - ФЛАГ
Э - ЭХО
Ю - ЮГ
Ъ - ПОДЪЕЗД
Й - ЙОД
Ч - ФИЛЬМ (мелким шрифтом: с Чарли Чаплиным)

[Симмах]

Все верно, загадывай.

Spoiler: показать

Мефистошик - 84
Bob-Domon - 59
lionel - 30
Шарин Налхара - 20
Сєм - 19
Симмах - 13
Пингвинчег - 12
Леди с Севера - 9
G8 - 5
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Селин -1

[Мефистошик]

Задача на 2 балла:

Нужно переставить одну цифру, чтобы равенство стало правильным.
44+4 = 444/4-44/4+4/4

[Bob-Domon]

Во втором слагаемом в числе 44 переставляем 4 в единицах в степень (4 в степени 4). Получается:
48 = 111 - 64 + 1. или 48 = 48.

[Мефистошик]

Ага.

Spoiler: показать

Мефистошик - 84
Bob-Domon - 61
lionel - 30
Шарин Налхара - 20
Сєм - 19
Симмах - 13
Пингвинчег - 12
Леди с Севера - 9
G8 - 5
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Селин -1

[Мефистошик]

Что тут у нас с новой задачей?

[Bob-Domon]

Что тут у нас с новой задачей?

Пока обдумываю.)