Задача Эйнштейна и другие...

[Мефистошик]

Какой-то медленный свет.

[Симмах]

Какой-то медленный свет.

Считай, что Егорка использует такое значение. =)
Он известен своими ошибками...

[Мефистошик]

 - Привет, Егорка! - поздоровался хамелеон Альберт, которого Егорка, увлекшийся подсчетами, не заметил. А может, просто Альберту надоело сливаться с поездом и он решил поговорить.
 - Здорово, Альберт! - крикнул радостно Егорка. - Ты-то мне и нужен. Помоги решить задачку.
 Заважничал Альберт, как же, ведь племянник самого Григория просил его помощи.
 - Ну давай свою задачу, - добродушно бросил он.
 Егорка рассказал задачу, а Альберт задумался. И чем больше времени проходило, тем сильнее хмурился Альберт.
 - Вот так задачка! - бросил он в сердцах. - Не так-то все просто, как кажется.
 Егорка зачарованно смотрел на Альберта.
 - А можно, - робко спросил он, - и я тебе как-то помогу? Ты только расскажи немного, чтоб я понимал, что считать. Считать-то я люблю, да только, не могу понять, в какую сторону нужно считать - в плюс или в минус.
 - Да если б все было так просто... - задумчиво произнес Альберт. - Был бы это не свет, а, скажем, брошенный с поезда камень, мы бы сложили скорость камня относительно товарного поезда да скорость товарного поезда относительно нашего. И вышли б к ответу.
 - Тю! Так это же то же самое! - радостно вскрикнул Егорка. - Свет 300км/с+товарняк 140км/час (60+80)=300*3600км/час+140км/час=1080140 км/час. Так?!
 - Так, да не так! - показал язык Альберт. - Со светом такие штуки не проканают.
 - Чего это не проканают? - возмутился Егорка.
 - Того это! - многозначительно ответил Альберт, подняв палец. - Если бы это было так, то для того, чтобы посчитать скорость света товарняка относительно света из фар нашего поезда, нам бы пришлось складывать 300 да 300, что дало бы целых 600км/час.
 - Ну и правильно! Пусть будет 600!
 - Эх, молодежь, - тоскливо сказал Альберт. - Да где ж это виданы такие скорости? Известно ведь, что нельзя двигаться быстрее скорости света!
 - Кто это такое сказал? - возмутился Егорка.
 - Кто надо, тот и сказал, - отрезал Альберт. - Уважаемый человек, между прочим. И тоже Альберт.
 Это показалось Егорке убедительным. Не то, что человек, а то, что Альберт. Кого попало таким именем не назовут.
 - И что сказал этот твой Альберт, - спросил Егорка все еще немного обижаясь на то, что хамелеон забраковал его решение.
 - А сказал Альберт вот что, - сказал Альберт. - Что все физические законы действуют одинаково, независимо от того, где находится наблюдатель - в поле ли чистом либо в поезде быстром.
 После последних слов Альберт аж крякнул, хоть и хамелеон, так ему рифма понравилась.
 - Но с камнем же так не получается! - почесал затылок Егорка. - Он же имеет разные скорости относительно поезда и поля.
 - Разные, - согласился Альберт, но тут же деловито добавил. - Но то камень, а то свет.
 - Камень - не свет, - вынужден был согласиться Егорка. - Но как понять, когда как считать?
 - Ну, - задумался Альберт, - считай как всегда, если это не свет. А со светом так нельзя. Он это, как его, релятивистский, о!
 - Чего? - не понял Егорка, - какой такой "реливиский"?
 - Не "реливиский", а "релятивистский". Что означает... да Планк его знает, что оно означает! - бросил в сердцах Альберт. - Голова у меня болит от это квантовой физики!
 - Какой фантовой физики? - жалобно пискнул Егорка.
 - Такой, - ответил хамелеон. - в которой скорость света - это величина постоянная и не зависит от того, относительно чего ее считать.
 - О! - удивился Егорка. - Так выходит, что относительно нас скорость света такая же, как относительно товарного поезда.
 - Выходит, так. - согласился Альберт.
 - Но почему... - хотел продолжить допрос Егорка, как вдруг понял, что Альберт пропал.
 "Наверное, устал от реливиской фантовой физики", - решил Егорка и вздохнул. Задачу он вроде как решил, но было обидно, что считать ему так и не пришлось.

[Симмах]

Ага, скорость света инвариантна. Но пусть Егорка не расстраивается. Вот если бы он наблюдал за происходящим из черной дыры, тогда представился бы случай и посчитать, но он бы вряд ли ему обрадовался. =)

Загадывай.

Spoiler: показать

Мефистошик - 88
Bob-Domon - 63
lionel - 30
Шарин Налхара - 20
Сєм - 19
Симмах - 14
Пингвинчег - 12
Леди с Севера - 9
G8 - 5
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Селин -1

[Мефистошик]

Верблюд Григорий решил сходить на базар и прикупиться к празднику Весны. Ему как раз достался в наследство небольшой участок земли, поэтому Григорий решил посадить на нем несколько растений.
 Когда он пришел на базар, он увидел следующие цены:
 - персиковое дерево стоило 5$;
 - яблоня стоила 3$;
 - кактусы отдавали 3 штуки на 1$.
 У Григория было ровно 100$, на которые по его прикидкам (чтобы красиво геометрически расположить растения на участке) нужно было купить 100 растений.
 Совершив необходимое количество покупок, Григорий обнаружил, что потратил ровно 100$, ни центом больше.
 Сколько каких растений приобрел Григорий?

 Цена решения - 3 балла.

[Сєм]

19 кульков кактусов по три в каждом, 11 яблонь и 2 персика?

[Мефистошик]

19 кактусов, 11 яблонь и 2 персика?

Всего было куплено 100 растений.

[Мефистошик]

19 кульков кактусов по три в каждом, 11 яблонь и 2 персика?

В таком формате все равно 100 не выходит.

[Bob-Domon]

Пусть x – число персиковых деревьев, y – число яблонь, z – число кактусов. Тогда имеем систему из 2 уравнений с 3 неизвестными:
5x + 3y + 1/3 z = 100
x + y + z = 100
Из второго уравнения имеем:
x = 100 – y – z
Подставим это выражение в первое уравнение и упростим:
5 (100 - y - z) + 3y + 1/3 z = 100
500 – 5y – 5z + 3y + 1/3 z = 100
2y + 14/3 z = 400
Число z должно быть кратно 3, y меньше 100, а y – z меньше 100.
Кроме того,  z = 3(400 – 2y)/14, или z = (1200 – 6y)/14
Выражение (1200 – 6y) должно нацело делиться на 14 и на 3, поскольку z, то есть вся дробь (1200 – 6y)/14 должна делиться на 3. Иными словами, выражение (1200 – 6y) должно делиться на 42.
Значит, имеем 1200 – 6y = 42n, где n = 0, 1, 2, 3, …
Поскольку y меньше 100, то y = (1200 – 42n)/6 = 200 – 7n меньше 100. Значит, 7n больше 100 (и меньше 200), то есть n = 15, 16, 17, … 28.
Рассмотрим эти значения n по отдельности.
n = 15, y = 95, z = (1200 – 570)/14 = 630/14 = 45. Не годится, (y + z) должно быть меньше 100.
n = 16, y = 88, z = (1200 – 528 )/14 = 672/14 = 48. Не годится по той же причине.
n = 17, y = 81, z = (1200 – 486)/14 = 714/14 = 51. Не годится по той же причине.
n = 18, y = 74, z = (1200 – 444)/14 = 756/14 = 54. Не годится по той же причине.
n = 19, y = 67, z = (1200 – 402)/14 = 798/14 = 57. Не годится по той же причине.
n = 20, y = 60, z = (1200 – 360)/14 = 840/14 = 60. Не годится по той же причине.
n = 21, y = 53, z = (1200 – 318 )/14 = 882/14 = 63. Не годится по той же причине.
n = 22, y = 46, z = (1200 – 276)/14 = 924/14 = 66. Не годится по той же причине.
n = 23, y = 39, z = (1200 – 234)/14 = 966/14 = 69. Не годится по той же причине.
n = 24, y = 32, z = (1200 – 192)/14 = 1008/14 = 72. Не годится по той же причине.
n = 25, y = 25, z = (1200 – 150)/14 = 1050/14 = 75. Не годится по той же причине.
n = 26, y = 18, z = (1200 – 108 )/14 = 1092/14 = 78. Остается.
n = 27, y = 11, z = (1200 – 66)/14 = 1134/14 = 81. Остается.
n = 28, y = 4, z = (1200 – 24)/14 = 1176/14 = 84. Остается.
Итак, осталось 3 случая:
а) y = 18, z = 78.
Тогда x = 100 – 96, или x = 4.
б) y = 11, z = 81.
Тогда x = 100 – 92, или x = 8.
в) y = 4, z = 84.
Тогда x = 100 – 88, или x = 12.
5x + 3y + 1/3 z = 100.
Проверка показывает, что все 3 случая удовлетворяют условию.

[Мефистошик]

Все верно, нечего и добавить.

Spoiler: показать

Мефистошик - 88
Bob-Domon - 66
lionel - 30
Шарин Налхара - 20
Сєм - 19
Симмах - 14
Пингвинчег - 12
Леди с Севера - 9
G8 - 5
Никта - 2
Луан - 2
Тереза - 2
Нана - 2
Селин -1

[Bob-Domon]

У меня такое впечатление, что можно несколько сократить мое решение - каким-то образом сразу отсечь все случаи, которые я обозначил "Не годится". Но дальше думать как-то неохота.

[Мефистошик]

Ожидаем новой задачи!

[Bob-Domon]

Ожидаем новой задачи!

В воскресенье "полетел" блок питания моего компьютера, заменили только сегодня утром. Сегодня или завтра составлю.

[Bob-Domon]

Предложу классическую загадку, на которую пытались дать ответ многие знаменитые философы - от древности до современности, от Платона и Аристотеля до Фрейда и Юмга. Однако остроумная разгадка ее приведена в отличном романе очень известного фантаста.
Ответ оцениваю в 2 балла.
Почему курица переходит через дорогу?

[Сєм]

Может, если она автомагистраль - по ЩМА-15?
Ну на худой конец - асфальтобетон.