Честно говоря, решение меня не совсем устраивает, потому я так долго ответ не выкладывал, думал посмотреть, как другие решали, но что-то тут тишина.
Решение:
Начнем с того, сколько игр было сыграно. Это у нас число комбинаций из 6 по 2 = 15. Пусть x будет число игр, окончившихся чей-то победой, а y - число игр, закончившихся ничьей. Получаем первое уравнение системы: x + y = 15. Далее, пусть z - число очков, набранное Ипполитом Потаповичем. Поскольку мы знаем, что между всеми соседними позициями в таблице разница ровно в 2 очка, суммарное число очков, набранное за все игры будет равно 6z + 30. Зная, что партия, окончившаяся чей-то победой приносит в "общий котел" 3 очка, а закончившаяся ничьей - 2, получаем, что 6z + 30 = 3x + 2y.
Решаем систему уравнений. Получаем такое отношение: x = 6z. Поскольку z у нас целое число, x не может быть больше 15, а также не может быть 0 (если все сыграли вничью, то и очков у всех поровну), остается два возможных варианта:
1) Ипполит Потапович набрал 1 очко, и 6 игр закончились победой/поражением (9 закончились вничью);
2) Ипполит Потапович набрал 2 очка, и 12 игр закончились победой/поражением (3 закончились вничью).
Рассмотрим первый вариант:
Муравей Карл Кларович - 11;
Верблюд Григорий - 9;
Кит Евграф - 7;
Хамелеон Альберт - 5;
Енот Кирилл - 3;
Бегемот Ипполит Потапович - 1.
У нас всего шесть побед, которые мы можем раздать, три из них сразу уходят Карлу Кларовичу (3 + 3 + 3 + 1 + 1), одна Евграфу (3 + 1 + 1 + 1 + 1), а оставшиеся две достаются Григорию (3 + 3 + 1 + 1 + 1). Тогда у нас получается, что Альберт со всеми сыграл вничью. Но из этого следует, что Ипполит Потапович проиграл всем, кроме Альберта, но на Кирилла победных очквов у нас не хватило.
Этот вариант невозможен, отбрасываем его.
Рассмотрим второй вариант:
Муравей Карл Кларович - 12 (3 + 3 + 3 + 3);
Верблюд Григорий - 10 (3 + 3 + 3 + 1);
Кит Евграф - 8 (3 + 3 + 1 + 1);
Хамелеон Альберт - 6 (3 + 3);
Енот Кирилл - 4 (3 + 1);
Бегемот Ипполит Потапович - 2 (1 + 1).
У нас 12 победных игр, отдаем каждому по максимуму, и у нас все сходится, никаких противоречий (см. выше значения в скобках). Дальше мы пересчитываем очки по правильной схеме, получаем ответ на второй вопрос.
Чтобы ответить на первый вопрос, смотрим на результаты нужных нам участников. У Евграфа 2 победы и 2 ничьи, у Ипполита Потаповича - две ничьи. Кроме них по одной ничье у Григория и Кирилла. Но у нас всего только три игры сыграны вничью, и если Евграф (или Ипполит Потапович) набрал свои ничьи в играх с Кириллом и Григорием, то Ипполиту Потаповичу (или Евграфу) не остается на свои ничьи оппонента, следовательно они сыграли вничью друг с другом.
