Задача Эйнштейна и другие...

[Рашан Курин]

Ты можешь назвать какое-то число, находящееся между ними? 

Мне скорее само это утверждение кажется странным, посколько последовательные числа, между которыми не лежит других, не могут не существовать, хотя их нельзя записать на бумажке

[Рашан Курин]

Ну то есть я тут совсем не спец, просто смотрю, как это выглядит с моей обывательской логики

[Мефистошик]

Мне скорее само это утверждение кажется странным, посколько последовательные числа, между которыми не лежит других, не могут не существовать, хотя их нельзя записать на бумажке

В том-то и дело, что для действительных чисел нет понятия "последовательные числа", так как между любыми разными числами всегда найдутся другие. То, о чем ты говоришь - дискретные числа. Последовательными могут быть натуральные и целые числа. Но уже рациональные таковыми не являются.

Как минимум среднее арифметическое двух чисел всегда лежит между ними. Но среднее арифметическое натуральных чисел не всегда тоже будет натуральным (1+2)/2=1,5. А среднее арифметическое действительных само тоже действительное.

[Пингвинчег]

Ой все 

[Рашан Курин]

А среднее арифметическое действительных само тоже действительное.

Вассал моего вассала не мой вассал

Спасибо за ликбез, на самом деле, очень интересно. Не всегда научные знания укладываются в прямую обывательскую логику

[Пингвинчег]

Ну ликбез полезный, да. Ни за что бы не догадался уравнять 3,(3) и 10

[Мефистошик]

Ну ликбез полезный, да. Ни за что бы не догадался уравнять 3,(3) и 10

Не 3,(3) с 10.
А 9,(9) с 10.

[Пингвинчег]

ну да, не то написал просто

[Bob-Domon]

Воспользуюсь им в качестве предлога провести небольшой математический ликбез.

А нельзя ли объяснить проще?
3,(3) - это запись числа 3 1/3 (неправильной дроби) в виде десятичной дроби. А 3 1/3 * 3 = 10. Отсюда и "существенная теплота" в версии Селин.

[Мефистошик]

А нельзя ли объяснить проще?
3,(3) - это запись числа 3 1/3 (неправильной дроби) в виде десятичной дроби. А 3 1/3 * 3 = 10. Отсюда и "существенная теплота" в версии Селин.

Это не неправильная дробь, а смешанная.

А так-то простота записей 3,(3)*3=10 и 10/3=3,(3) на одном уровне. Другое дело, что даже то, что 2+2=4 иногда нужно доказывать.

[lionel]

Другое дело, что даже то, что 2+2=4 иногда нужно доказывать.

Меня когда-то то ли в детстве, то ли в глубокой юности поразил один из выпусков передачи "Очевидное невероятное". Там какой-то академик рассказывал, что есть проблемы в доказывании утверждения 1+1=2

[Bob-Domon]

Это не неправильная дробь, а смешанная.

Да, пардон. Добавил скобку в последний момент, не подумав. Надо было уточнить, что неправильная дробь 10/3 = 3 1/3.

[Bob-Domon]

Там какой-то академик рассказывал, что есть проблемы в доказывании утверждения 1+1=2

А я помню, что в каком-то произведении (вроде в детективе) герой говорил, что утверждение 2 + 2 = 4 вовсе не является очевидным, в отличие от 1 + 1 = 2.

[Мефистошик]

Меня когда-то то ли в детстве, то ли в глубокой юности поразил один из выпусков передачи "Очевидное невероятное". Там какой-то академик рассказывал, что есть проблемы в доказывании утверждения 1+1=2

Если говорить о строгом доказательстве, а не [буквально] "на пальцах", то так и есть. Сложнее всего доказывать очевидные вещи тем, кому они не очевидны.

[Мефистошик]

А я помню, что в каком-то произведении (вроде в детективе) герой говорил, что утверждение 2 + 2 = 4 вовсе не является очевидным, в отличие от 1 + 1 = 2.

Мне понравилась другая фраза: "Утверждение 2+2=7 гораздо ближе к истине, чем 2+2=10. Можно даже сказать, что утверждение 2+2=7 является научным прорывом в сравнении с утверждением 2+2=10. Если не знать, конечно, что 2+2=4.