Задача Эйнштейна и другие...

[Bob-Domon]

Тоже в порядке помощи, частный случай в 4-м пункте.
1-м шаром показываем большинство в раундах 2-8 и имеем гарантированных 4 попадания.
Теперь возможны 4 случая (для определенности предположим, что большинство шаров белые):
1. Все 7 шаров белые. Ура, даже 7 (как минимум) попаданий!
2. 6 шаров белые. Опять-таки, дальше можем не угадывать.
3. 5 шаров белые. Для определенности, допустим. что черные 3-й и 8-й шары. В 5-м (то есть втором из черных)  раунде показываем цвет 9-го шара и угадываем 5 + 1 = 6 шаров.
4. 4 шара белые. Рассмотрим частный случай, когда черные 6-й, 7-й и 8-й шары. В первом черном, то есть в 6-м раунде показываем цвет 8-го шара, а во втором черном, то есть в 7-м раунде показываем, как и в предыдущем случае, цвет 9-го шара и опять-таки угадываем 4 + 1 + 1 = 6 шаров.
Подозреваю, что похожую тактику можно применить и к другим случаям 3 черных шаров, но вариантов слишком много, а анализировать их нет времени.

[Мефистошик]

Тут важныое замечание. В случае, если последние 3 шара серии 2-8 черные, как игрок 2 поймет, что ему в 6м раунде показывают цвет 8го, а не цвет 9го раунда, то есть как игрок 2 поймет, что имеет дело именно с 4м случаем, а не с третьим, где черные на 6м и 7м месте.

В целом, на мой взгляд, мы скорее удаляемся от решения. Как я указывал в решении задачи 2, стратегия 2 из 3 выгоднее 3 из 5 или 4 из 7, так как выше процент угадывания.

Подсказка: как ещё игрок 1 может передавать информацию игроку 2?

[Bob-Domon]

В случае, если последние 3 шара серии 2-8 черные, как игрок 2 поймет, что ему в 6м раунде показывают цвет 8го, а не цвет 9го раунда, то есть как игрок 2 поймет, что имеет дело именно с 4м случаем, а не с третьим, где черные на 6м и 7м месте.

Ты не совсем понял.
Во втором черном раунде и в 3-м, и в 4-м случае 1-й игрок показывает цвет в 9-м раунде, то есть угадывание в 9-м раунде обеспечено.

[Bob-Domon]

как ещё игрок 1 может передавать информацию игроку 2?

Ну, скажем, телодвижениями, возгласами, хмыканьем...

[Мефистошик]

Ну, скажем, телодвижениями, возгласами, хмыканьем...

Всё нет.

[Мефистошик]

Ты не совсем понял.
Во втором черном раунде и в 3-м, и в 4-м случае 1-й игрок показывает цвет в 9-м раунде, то есть угадывание в 9-м раунде обеспечено.

В девятом-то я понял, что угадывает. А как насчёт восьмого?

[Bob-Domon]

В девятом-то я понял, что угадывает. А как насчёт восьмого?

На цвет восьмого показывает шестой шар, то есть шар в первом черном раунде, в данном частном случае в 6-м.
Кстати, можно немного расширить этот частный случай. Если первый черный раунд 5-й (а не 6-й), то в нем опять-таки можно показать цвет 8-го шара, а поскольку раунды 2-5 были белыми, то опять-таки в итоге будут отгаданы 6 шаров (в этом случае тоже во втором черном раунде покажем цвет 9-го шара).

[Bob-Domon]

Попробуем еще так.
1-м шаром показываем большинство в раундах 2-4 (для определенности, пусть это будет белый шар). Тогда возможны 2 случая.
1. Все 3 шара белые. Тогда уже известным способом угадываем еще 3 шара из 5.
2. 2 шара белые. Тогда в черном раунде показываем большинство не в раундах 5-7, а в раундах 4-6.
Если черный раунд 2-й или 3-й, то показанный черный шар будет означать, что черными являются также 5-й и 6-й шары, то есть уже отгаданы 4 шара и останется отгадать 2 шара в раундах 7-9, что уже известно как.
А показанный белый шар будет означать, что белыми являются 5-й или/и 6-й шары. Если оба белые, то уже отгаданы 4 шара. Если же белый один из них, то пока что гарантировано угадывание 5 шаров, и еще надо подумать.
Если же черный раунд 4-й, то показанный белый шар будет означать, что белыми являются также 5-й и 6-й шары, и вновь уже отгаданы 4 шара.
А показанный черный шар будет означать, что черными являются 5-й или/и 6-й шары. Если оба черные, то уже отгаданы 4 шара. Если же черный один из них, то и в этом случае пока что гарантировано угадывание 5 шаров, и вновь надо подумать.

[Мефистошик]

Попробуем еще так.
1-м шаром показываем большинство в раундах 2-4 (для определенности, пусть это будет белый шар). Тогда возможны 2 случая.
1. Все 3 шара белые. Тогда уже известным способом угадываем еще 3 шара из 5.
2. 2 шара белые. Тогда в черном раунде показываем большинство не в раундах 5-7, а в раундах 4-6.
Если черный раунд 2-й или 3-й, то показанный черный шар будет означать, что черными являются также 5-й и 6-й шары, то есть уже отгаданы 4 шара и останется отгадать 2 шара в раундах 7-9, что уже известно как.
А показанный белый шар будет означать, что белыми являются 5-й или/и 6-й шары. Если оба белые, то уже отгаданы 4 шара. Если же белый один из них, то пока что гарантировано угадывание 5 шаров, и еще надо подумать.
Если же черный раунд 4-й, то показанный белый шар будет означать, что белыми являются также 5-й и 6-й шары, и вновь уже отгаданы 4 шара.
А показанный черный шар будет означать, что черными являются 5-й или/и 6-й шары. Если оба черные, то уже отгаданы 4 шара. Если же черный один из них, то и в этом случае пока что гарантировано угадывание 5 шаров, и вновь надо подумать.

Да, в частных случаях стратегия эта стратегия работает.

Самое сложное, с чем я столкнулся в процессе решения этой задачи - понять, что частичная стратегия, которую я находил, не является перспективной для нахождения решения.
Для этой твоей стратегии я не могу сейчас сказать, может ли она привести к построению выигрышной стратегии. Может, да. Но моя стратегия работает с другими частными случаями.

[Мефистошик]

На цвет восьмого показывает шестой шар, то есть шар в первом черном раунде, в данном частном случае в 6-м.
Кстати, можно немного расширить этот частный случай. Если первый черный раунд 5-й (а не 6-й), то в нем опять-таки можно показать цвет 8-го шара, а поскольку раунды 2-5 были белыми, то опять-таки в итоге будут отгаданы 6 шаров (в этом случае тоже во втором черном раунде покажем цвет 9-го шара).

Ага, понял. По сути получается, что случай, когда у тебя 5 белых шаров, фактически является частным случаем случая, когда у тебя 4 белых шара.

[Bob-Domon]

Ага, понял. По сути получается, что случай, когда у тебя 5 белых шаров, фактически является частным случаем случая, когда у тебя 4 белых шара.

А вот когда первый черный раунд 2-й, 3-й или 4-й, возникают сложности. Пока не знаю, преодолимы ли они. Опасаюсь, что, скорее всего, нет.

[Селин]

Подсказка: как ещё игрок 1 может передавать информацию игроку 2?

Игрок 1 мог договориться с игроком 2 выкинуть конкретный шар в 1 или (например) 9 раунде, но по условиям задачи это происходит до информации о порядке шариков, т.е. это 50% попадание в цвет крупье.

[Мефистошик]

Игрок 1 мог договориться с игроком 2 выкинуть конкретный шар в 1 или (например) 9 раунде, но по условиям задачи это происходит до информации о порядке шариков, т.е. это 50% попадание в цвет крупье.

Увы

[Селин]

Увы. Мы вроде исходим из того, что игрок 2 не видит ничего, кроме результатов раундов.

[Мефистошик]

Увы. Мы вроде исходим из того, что игрок 2 не видит ничего, кроме результатов раундов.

Именно так